「鉄1㎏と綿1㎏ではどちらが重い?」という問題をご存知でしょうか。もちろん答えはどちらも1kgなのですが果たして本当にそうでしょうか……?

鉄1kgと綿1kg

 今回紹介する、AXIONさんが投稿した『鉄1kgと綿1kg』という動画では、音声読み上げソフトを使用して、VOCALOID巡音ルカデフォルメキャラである、たこルカキャラクターが「鉄1㎏と綿1㎏ではどちらが重い?」という問題について科学の知識と“屁理屈”を駆使した解説を行います。

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「鉄1㎏と綿1㎏ではどちらが重い?」

たこルカ
 問題「鉄1㎏と綿1㎏ではどちらが重い?」という例のアレよ。簡単な問題だからみんな分かるわよね。答えはもちろん……、よね。えっ!? 同じじゃないかって? 鉄1㎏と綿1㎏なんだから、鉄に決まっているのよ。

 1㎏は質量の単位なので「どちらが重い?」と問われれば、質量ではなくて、実際に測った重さを考える必要がある……。

 確かに、重力によって下向きに働く力は1㎏wで9.81[N]なんだけど……、地球には大気があるので……。

 鉄と綿、それぞれの体積が排除した空気分だけ浮力が働いていることになる。その浮力の差だけ鉄の方が重いことになるわね

 仮に、ヘリウムだったら、自重の1㎏の重さより、浮力の方が圧倒的に大きくて浮いちゃうからね……。

 ということで、鉄1㎏と綿1㎏の重さを測った天秤は、こうなるわね……。えっ? 納得いかない?

 1㎏は質量の単位で、実際に測った重さを考えると、地球には大気があるから、その浮力の差だけ鉄の方が重いことが分かりました。視聴者からは「水素1kgと鉄1kgを考えれば簡単」「綿に関してはそれも含めた1kgじゃないの?」「摩擦がなければ同じなんだけどねえ」といったコメントが寄せられました。

真空中では、鉄1㎏と綿1㎏どちらが重いのか?

たこルカ
 分かったわ。じゃあ「鉄1㎏と綿1㎏ではどちらが重い? ただし大気はないものとする」でどうかしら。答えはもちろん……、鉄よねえっ? 浮力が無かったら同じじゃないかって? そんなはずないでしょ……。

 この天秤は地球上にあるわけね。そして、地球の重力で鉄と綿は引っ張られている。……で、重力は距離が遠いほど弱くなる

 鉄と綿が球体の場合、その半径は密度で異なる。天秤の受け皿は当初水平だから、地球中心までの距離が△rだけ異なるわけね。

 ……で、引力は距離が遠いほど弱くなる

 実際に数値を入れてみると、こんな感じで鉄の方が余計に重力を受けるわけね。

 ということで、鉄1㎏と綿1㎏の重さを測った天秤は、真空中でもこうなるわね……。えっ? まだ納得いかない?

 真空中でも鉄が重いことが分かりました。視聴者からは「この細微な差を測定できる装置はないが、理論上はこうなる」「その屁理屈がありなら、鉄球の中身が空洞の可能性も考慮しなくてはならないんジャマイカ?」といったコメントが寄せられました。

真空中で、重心を同じにしたら、鉄1㎏と綿1㎏ではどちらが重いのか?

たこルカ
 はいはい。じゃあ「鉄1㎏と綿1㎏ではどちらが重い? ただし大気はなく、鉄球を持ち上げて綿と重心が同じとする」とするわね。

 そうそう。条件を同じにするため、綿の方にも支持棒をぶっ刺しておくわね。で、この場合の答えももちろん……鉄よね。えっ? 働く重力が同じなら重さも同じじゃないかって? そんなはずないでしょ……。

 鉄球を上に持ち上げたのだから、その分仕事をしていて、与えたエネルギー分は質量に転化しているはずよ……。

 例えば、原子核の陽子と中性子をバラバラにすると、数は同じでも質量が増えるのね。それと同じことね……。

 ……で、増えた質量分だけ余計に重力がかかるので、鉄の方がこれだけ重くなる。

 ということで、鉄1㎏と綿1㎏の重さを測った天秤は、真空中で、かつ、重心の高さが同じでもこうなるわね……。

 分かりやすいように、表にまとめてみたわよ。今後「鉄1㎏と綿1㎏ではどちらが重い?」と聞かれたら、自信を持って「鉄!!」と答えて良いことが分かった。

 鉄を持ち上げたので、増えた質量分だけ重力がかかり、鉄の方が重くなることが分かりました。無論屁理屈なのですが、視聴者からは「物理って面白いんだな」「もはや綿と鉄の静電気の帯電とか、天秤と其々の物質の重力とか…キリがないぞ」といったコメントが寄せられました。


 「鉄1㎏と綿1㎏ではどちらが重い?」についての解説をノーカットで楽しみたい方はぜひ動画をご視聴ください。

▼動画はこちらから視聴できます

鉄1kgと綿1kg

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(出典 news.nicovideo.jp)

重さ(おも、weight)または、重量(じゅうりょう、weight)には文脈により2つの意味があり、物体の質量(mass)を意味する場合と、物体に働く重力の大き、すなわち力(force)を意味する場合がある。かつては工学分野においては、物体の質量とそれが及ぼす力(または荷重)を厳密には区別せずに
15キロバイト (2,366 語) - 2022年2月26日 (土) 09:33


同じ1kgなら重さは一緒なのではないかと思うが・・・

<このニュースへのネットの反応>

1kg程度ならどうでも良いけど 10kgとか大きく成ってくると綿は安定して持ち難くなるから結果として重く感じるとか別の問題が出て来るよね(記事内容無視の感想w)





そういえば、超高精度天秤を引越した時、重さが変わってて、校正し直したわ。


おや懐かしい。今頃記事になってるとはw


浮力に関しては割と馬鹿にならんからそこまでは屁理屈じゃないと思う


「重い」の定義が不明確(更に屁理屈 「重く感じる」なら、上の※にあるように重心の不安定さも問題になってくるし


スパコンさん聞いてみよう!考えうるすべての条件をぶち込んで。


>>Kohji 特に説明が無くともこういった力学の問題では「重さ」は物体に働く地球中心方向への力の大きさを指すから定義を問うのはナンセンス


専門的な話は分からんが、鉄のほうが小さくて持ちやすそうだと思った。


いやいや。そもそも地球上で秤で計った1kgの綿を使わないと、これは1kgの綿ですと言えないでしょうが。


鍵となるのが”重さ”と”質量”という言葉の違いであり、単位表記なんだよねぇ。ゆえにこの設問においては”おなじ”となるのが正解では?それに重さにせよ質量にせよ標準分銅1kgを基準として1kgと計量されているのだから同じでしょ。


特定の重力だけ測れる測定器開発してから言え ここで言われてる一キロってなんやねん


こういう屁理屈を面白おかしく話す・聞くためにも、やっぱり数学や物理・化学他の各種学問での教養って大事なんだなぁ


「重さ」というあいまいな表現


なんで綿がフワフワな状態だと勝手に定義してんの?鉄と同等の密度になるまで圧縮してるかもしれないだろ。


どっちが重い?と聞かれて実測値をこたえる必要がある。という前提がそもそも間違いだとは思うけども、まあ、それを前提とした屁理屈なんだから突っ込むのは野暮か。>>ケムマキ 綿を鉄球レベルにまで圧縮したならもはやそれは綿ではなく木綿フェルトではなかろうか。それは実生活で普通、「綿」とは呼ばれない。


重さは同じだぞ。違うとか言ってるやつはさすがに頭悪すぎ。


質量を答えろとは言ってないから、重さがどっちも1kgなら同じ重さでしょ


綿1kgは空気中の水分を吸って後から重くなりそう。


>ケムマキ そういうことを言い出したらキリがないんだよなあ。鉄が気体だったり、髪の毛並に細く引き伸ばされてたりとかも仮定できて何一つ答えが出せなくなるだろ。


同じって答えるのが普通だけど、前提や問題文の曖昧さや実測などのあの手この手の屁理屈で答えるのは面白い。マジレスせずにこのくらい笑ってやれよw


>Rich Mikan 水分を含めて1kgのはずなのです そうでないとこの問題の意味がなくなってしまう


設問が不明確。質量の話なら迷わず「同一」との結論を出せる。だが重量(体感)での話なら、空気抵抗や浮力など外部項目を考慮に入れての比較になる。となると「これだけでは情報が足りない」という答えになる。


同じという答えが正しいことを前提として、こういう解釈もあるという切り口なら素直に聞けるかもしれないが、「こうに決まっている」と言われれば一般人からすれば1㎏は重量計の示した数値に「決まっている」のだから重さは同じだと反論したくなる。


鉄を細い糸状でふわっとした球にして、綿を圧縮して塊にしたらどうなるの?


重量の話と仮定して置き換えをやると分かりやすい。「常温の空気1kgが入る袋を2つ用意し、これに水1kgと常温空気1kgを入れた。両者を持ち上げる際どちらをより重く感じるか」と言う設問にしたらどうなるか考えてほしい。風向気温湿度にもよるが、空気を入れた袋は(浮力の関係で)袋の重さ分しか負担を感じないはずである。


過去何度か記事になってたなこの動画、しかし動画内では終始kg重やNを求めてるのに、ここまでkg重もNもコメントなし


1キロって自分で言ってるんだから綿も鉄も一キロじゃないと問題自体が成り立たないから両方同じでいいんじゃねーのか?


アルキメデスの原理ね、中学理科で習ったやつ。ここまで屁理屈ごねるなら、綿の方も圧縮されてないなんて条件は問題にはない、鉄と同じ体積になるまで1kgの綿を圧縮したら受ける浮力は同じでしょ?


綿は鉄と同じ大きさに圧縮”されてなければならない”。この手の問題は明文化されていること以外は条件が同じじゃないと成立しないのに、なんで綿の方がフワモコで大きい前提なんだろうな。


ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典「綿」:綿毛状のままで詰め物や衛生材料などに用いられるものの総称。・・・・なので圧縮したものは綿とは言わなそうですね


秤の精度を10^2にすれば同じってことにできる㊣


鉄の方が重いっていう結論ありきで都合の悪い部分は無視だからな 真面目に考えるだけ損だぞ


厳密な綿の状態やら計測する部位やらを(敢えて)最初に定義しとらんのやから、後付けでゴネ放題なんよねコレ(´・ω・) まぁ科学クイズとしては些か公正さに欠ける、科学ヲタの戯言レベルの話なんで「何やテケトーなこと言うてはるなこん人」位で捉えるんが吉(´・ω・)


 なんか「1辺が90度の三角形を作りなさい」って感じの問題に似てるなぁ。一見できる訳ないやろwwwってなるけど、一応ユークリッド幾何学でならできる。   法律とか憲法も実際は似たようなもので「賭博は違法。~円以下の罰金」ってなってても1000円以下の賭けは賭博とは呼べないとか。それが裁判所の判断。


 一見、数学的で、完全な数字で表されると考えがちだけど、数字や考え方にそもそも人間が介在する以上、厳密な絶対は存在しない。形而上学的な数字の上では正しいけど、現実的な、物理的な要素を含むと一気に想定が崩壊する。


わりとすきw こういう思考実験は楽しい


「測定する道具の分解能を考えろ」「その差分がどれだけの寄与か考えてみろ」というのが率直な感想


屁理屈が元になっているのだから、マジレスも含めていろいろな意見が挙がるのがこの手の思考実験の華だと思うの


つうか、なぜ鉄と綿の体積が異なるという前提を置くのか?


全く同じのを昔見た気がする・・・と思ったら4年前の動画か。なぜか上のコメも最近の物だったが


どう重さを測るのか尋ねてはぐらかすなら自分も答える義務はない、でいいんじゃねーの


かさばって持ちにくいから綿のほうが重い!かとおもった


こんな問題作った人の罪が一番重い


Ironは認めない!


実際目にするとバグって面白いが100kgの綿は重いぞ。100kgの重さなのに綿(軽いイメージ)ってのが認知障害を起こす。


昔、金の延べ棒(1㎏)とバーベルのプレート(1㎏)を目隠しした上トレーに乗せて持ち比べてみるって実験があったけど、明らかに金のほうが重かったな・・・


重さの話ではなく対象物に働く力の話にすり替わっているだけだよね。


昔たこルカさんの解説で見たとか書こうと思ったら、たこルカさんの動画の記事だった。


1kg「解せぬ」


そこまで全部含めてどっちも「1kg」なんじゃないですかね?


こういう悪ふざけ好きだよ


浮力込みで1kgなんだろ?なら同じやん(マジレス)


原子や分子の質量から逆算して体積を出した場合とかなら、動画の理屈も通用する・・・のか?


こういう屁理屈を漫才的に使って笑わすの、嫌いじゃないわw


鉄のような同一元素の塊ではない綿の場合、ガスとなって抜けていく成分もある。秤に載せた瞬間釣り合ってても綿がだんだん軽くなるから鉄のほうが重い


こういう屁理屈も屁理屈に対するマジレスもなんかオモシロいよね。


こういうマジレスの応酬、屁理屈合戦は面白いのでもっとやれ


鉄をスチールウールにして綿の半径をスチールウールと等しくなるように圧縮すればOK


ちゃんと綿を鉄球と同じサイズに圧縮しなきゃダメじゃんw


浮力は実際にやると無視できないから問題の時点で非現実的なんだよね。 あくまで文章の中の物だけを見て厳密に考えようという問題なのだけれど、そこに「じゃあkg(質量)と重さって実は別の物ですね」という屁理屈をぶっ刺した話。普段の我々は厳密に正しい意味の言葉で話していないのだ


kgは質量の単位であって重さの単位はNなので、なにが違うのかに目を向けると浮力や重力の話になるのは当然の帰結 ちな綿の密度は鉄の1/5程度らしい


鉄も綿上形状の切子ならこんなバカな屁理屈通じんよ


鉄も綿も性質上、同形状同体積は無理じゃないかな?


鉄の原子量は55.85のため標準状態では55.85gで6.02×10^23乗個の原子を含む。つまり1Kg=1000gのときめんどくさいため有効数字は無視し約17倍の原子を含む。綿=セルロースと仮定したときセルロースの分子式は(C6H10O5)nのため,各原子量から1Kgになるセルロースとは162×n=1000よりn≒6。およそC36H60O30に匹敵する。


Cを36mol,Hを60mol,Oを30mol含み,鉄はFeを17mol含む。1molの気体の体積=22.4Lのため鉄17molは380L,セルロース自体は138L。気体であれば追い出す体積とやらの観点では鉄が軽いことになる。原子の個数の上では鉄が重くなる。


動画の理屈で言えば、コメントにあるように綿1kgを鉄と同密度になるまで圧縮すればそれに掛かったエネルギー分だけ綿の方が重くなるな、明らかな外力が加わってるのにこれで公平な同条件とするのは笑わせるが


セルロースの分子式を55.85にするには0.3倍。C1.8H3O1.5。鉄であれば1molの原子数だが,セルロースは異なる。原子数が原子を追い出すとすれば鉄の方が少なくなる。


浮力が強いのか。オレは面積の大きい綿の方が気圧に押されて重くなると思ってたよ


地球での質量は先の観点では他の原子をどれだけ追い出すかと,体積をどれだけ追い出すかにて語られる。どれだけの原子数かと,どれだけの体積であるか。6.02×10^23乗個の炭素原子が12であるのと,水1Lを1Kgとする。この差だよ


炭素原子から算出した鉄は6.02×10^23乗個で55.85g。水から算出するには水1Kgと重力下にて釣り合う鉄が必要になる。同じことを綿にてするのかな?


本来の同じ重さって言う初歩の物理学的結論を、普通の人が思い至らない誤差レベルの厳密さを突き詰めてひっくり返すのはいかがなものか。ネタとして受け取れる人ばっかりならいいんだけど、本気にしてドヤ顔で鉄が重い!理由は云々~って吹聴して屁理屈扱いされちゃう人が出ないかが心配だな。


たこルカの物理・・・なつかしいなぁ


本気にした人σ(^_^;)?数学で物理を語る人間は必ず数論を用います。対して理学で語る人間は理論を用います。量子的な理論の上などですね。体積や圧力を数論にするのか理論にするのか。


重力の話を先の解に繋げると。と~っても莫大な数の原子を持つ地球さんがあなたたちの質量など無かったことにするパワーを重力とするのと,と~っても莫大な体積をした地球の中では,ちっさい方が地球より飛んだり跳ねたり転んだりできる力を重力とするのと。ここからとてつもない式を導くのが本当の物理学の醍醐味になります。


仮にですが例えば私の体よりさらに体積を小さくしうる環境では,質量と加速度は最大に近づくや,逆に0に近づくなどですね


すっげぇクソ屁理屈を言うとだな、今の世界の大気が鉄(つまり周囲がすべて鉄でできていても、我々で言う空気中のように活動できる)だった場合、鉄球の重さは0で(鉄球が鉄に混じって同化し支えられているので測量計に重量が出ない)、綿は1キロだろうな。水中で水の重さを測るのと同じさ!つまりだ、我々が魚で海が常識の世界だった場合、水に重さは存在しないのさ!(暴論が過ぎる)


わかるようにしてやるか。体重50Kgの私と細菌50Kgがいます。私は1匹です。細菌は私の胎内に数兆匹いても50Kgにはなれません。すなわち数兆匹以上います。細菌1匹では軽いです。ですが私の体重同等の細菌は私の体内の細菌よりは明らかに重くなります。細菌の重さの定義が私の体内数兆匹からの算出である以上は重くなる。綿化の浮力からの鉄の浮力からは。そうなるように。


よ~く考えよ~。体内数兆匹の細菌。=私の体重。50Kgの細菌。細菌の体重


こんな話もしてやろう。ア~ン(*´д`*)じゃなかったαという原子と,キスベッテΣ( ̄□ ̄)!ABCという分子がありました。α3KgとABC3Kg。α>A=B=C。A=1Kg。単純に言えばこうなります。ちたま1つと人間70億匹。人間1匹がちたま以上になれますか?


第五の力だよ!


なれるようにしてやろうってんだ(-_-#)感謝しやがれ!(`◇´)。密度。原子の境。境が無ければ?ぴかどんでちゅよ( ´∀`)ギャーハハハハハハハハハハハハハハハハハハハハ°・(≧∀≦)・°・れっつ崩壊♪


同条件にしろ、と言ってるだけなのに、それを理解できていないコメントがあるな。納得できないなら、金ダワシみたいに鉄の方を綿と同じ体積にせーや。


人類は再びツルピカハゲの元にひれ伏すことになるのだ(`◇´)...シャレにならん( ̄◇ ̄;)忘れてくれ((((゜д゜;))))


せめて光速場の再現にしとけって((((゜д゜;))))


科学の醍醐味っていうのはな。再現にあるんだよ。金たまじゃなかった鉄球のな?落下をだ。リンゴで再現したりだ。綿花のなにを鉄で再現したか。質量を再現した。浮力を再現した。異なるのだよ(´_ゝ`)わかるかね?


まんΣ( ̄□ ̄)!個数の再現。相対質量の再現。地球での再現。無重力での再現。鉄の再現や綿花の再現と吠えるからな。馬鹿なんだよ。断熱ぅ~とかな。そもそもが無視をしたり破綻や捻れているものを語るから


エコロジーでもしとけアホども


自転ガー角速度ガー大気ガ地殻ガギャピーってな(´_ゝ`)。地軸でもするかカス。極点の移動の真理で会えるといいね('∇')


お前らの生の証明などまったく興味無いからやらないが


2018年の動画が今更ニュースになったのかw


どちらが重いとかはともかく、こういう思考実験の場合は真空と引力は全くの無関係だろ。真空だからって無重力とは限らないんだから。


この理屈を屁理屈呼ばわりして同じ重さだと断じてる人って生きやすいんだろうな。


んにゃぴ・・・


↑金を一つの物理量とみてな、予算1,000,000円で見積りを取ったら1,000,001円でした。となった場合に予算超えるからって悩むのん?それは生きやすい/にくいという以前にばかばかしいと思わん?


屁理屈って良いのなら、密度を同じに圧縮すれば同じにしかならんだろう。湿度のバリ高いところで計測したら綿が重くなるだろう。密度を同程度に圧縮した上で鉄の方を気球状に変形させて大気のある状態で計測したら綿が重くなるだろう。まぁなんだ。「結論はどうとでもなる」が答えだな。


最後はダメかな、開始時点から同じ重心位置にすることが要求されているわけだから。しかし高さの操作で質量増えるの?別のエネルギーになって発散しない?


時間経過とともに湿気で綿のほうが重くなりそう。


以上、上皿天秤の欠陥の証明でした。


1キロの鉄球をぶつけられたらただじゃ済まなそうだけど、1キロの綿の球なら耐えられそうな気がする


ロックマンエグゼ3にも、同じ問いがあったような・・(懐かしい